Источники:
1. Himan, Alberto. The”Best” waltz quadrille. Himan, Alberto, New York, monographic, 1885. Notated Music. https://www.loc.gov/item/sm1885.00122/.
2. C. H. Rivers. (c. 1890). The Dancing Tablet. Brooklyn https://www.libraryofdance.org/manuals/1890c-Rivers-Tablet_(NYPL).pdf
3. C. H. Rivers New Dances. Brooklyn, 1891. https://bib.hda.org.ru/books/rivers_1891

Кадриль исполняется на простых шагах.
Судя по описанию четвёртой фигуры, фигуры 2-5 танцевались по четыре повторения.

Фигура 1

Первое повторение для главных пар.
Такты 1-8. Шен англез.
Такты 9-16. Балансе.
Такты 17-24. Шен де дам.
Такты 25-26. Все пары закрываются в вальсовую позицию.
Такты 27-42. Вальс по кругу.

Примечение:
В качестве балансе Риверс предлагает кавалеру и даме подать руки вскрест (правая рука сверху), и на галопе пары меняются местами за 4 такта (кавалеры проходят спина к спине). За следующие 4 такта пары возвращаются на свои места.
При выполнении шен де дам в самом начале кавалер делает разворот вокруг левого плеча, приходя на место дамы, после чего подает левую руку даме визави.

Фигура 2

Первое повторение для главных пар.
Такты 1-4. Пары сходятся и расходятся на свои места.
Такты 5-8. Траверсе на места визави, кавалеры остаются на местах дам, дамы — на местах кавалеров.
Такты 9-12. В парах сходятся со своим партнёром правыми плечами и расходятся обратно.
Такты 13-16. Ретраверсе на свои места.
Такты 17-18. Все пары закрываются в вальсовую позицию.
Такты 19-36. Вальс по кругу.

Фигура 3

Первое повторение для главных пар.
Такты 1-8. Мулине правыми и левыми руками.
Такты 9-12. Все пары балансе в кругу.
Такты 13-16. Все половину променада.
Такты 17-18. Все пары закрываются в вальсовую позицию.
Такты 19-36. Вальс по кругу, заканчивая на местах визави.

Примечание:
Балансе в кругу: все подают друг другу руки. Начиная с правой ноги скользят вправо, приставляют левую, затем аналогично в другую сторону.
В варианте фигуры, указанной в нотах, на такты 9-16 исполняется балансе в кругу.

Фигура 4

Первое повторение для главных пар.
Такты 1-4. Главные пары с парой справа от себя сходятся и расходятся.
Такты 5-8. Снова сходятся. В этот момент кавалеры меняются местами и расходятся в новых парах.
Такты 9-16. В новых парах шен де дам.
Такты 17-20. Снова в новых парах сходятся и расходятся.
Такты 21-24. Поворот со своим партнёром до исходных мест.
Такты 25-26. Все пары закрываются в вальсовую позицию.
Такты 27-42. Вальс по кругу.

На 3-4 повторение боковые пары танцуют с парой справа от своего места.

Фигура 5

Такты 1-8. Половина гранд шена.
Такты 9-16. Половина обратного гранд шена.
Такты 17-20. Все пары сходятся в центре и расходятся.
Такты 21-24. Все пары снова сходятся, делают поклон и расходятся.
Такты 25-28. Все дамы балансе к кавалеру справа.
Такты 29-32. Все дамы переходят на место дамы справа.
Такты 33-34. Все пары закрываются в вальсовую позицию.
Такты 35-50. Вальс по кругу.

Примечание:
Переход между обычным гранд шеном и обратным удобно делать следующим образом: меняясь четвёртый раз на гранд шене мы не отпускаем руки и с этого же партнёра начинаем гранд шен в обратную сторону. Фактически мы с этим партнёром делаем полный оборот.
Балансе дам к кавалеру справа: дамы делают 4 шага по направлению к кавалеру справа и 4 шага на своё место.